Ejercicios 2

1   1. Un cuerpo se mueve, partiendo del reposo, con una aceleración constante de 8 m/s2. Calcular: 

a)  la  velocidad  al  cabo  de  5  s. 

b)  la  velocidad  media  durante  los  5 primeros segundos del movimiento.

c) la posición del móvil a los 5s de iniciado el movimiento; ¿coincide con la distancia                 real recorrida?

Solución (40m/s, 20m/s, a 100m del origen).

2     2. La  velocidad  de  un  vehículoaumenta  uniformemente  desde  15km/h  hasta  60km/h en 20 s. Calcular:

a) la aceleración del movimiento.

b) la posición del móvil al cabo de ese tiempo; ¿coincide con la distancia real                             recorrida? 

Solución (0,624 m/s2,  a 208,4m del origen).

3   3. Un cuerpo que parte del  reposo cae por un plano  inclinado recorriendo 9m en 3 s. ¿Cuánto  tiempo  tardará  en  adquirir  una  velocidad de  24  m/s  desde  que  empieza  a moverse?

Solución (12 s).

4    4. Un vehículo que marcha a una velocidad de 15m/s aumenta su velocidad a razón de 1  m/s  cada  segundo. 

a)  calcula  la  posición  del  móvil  a  los  6  s. 

b)  si  disminuye  su velocidad a razón de 1 m/s cada segundo,calcula la posición del                móvil a los 6 s y el tiempo que tardará en detenerse.

 Solución (a 108m del origen, a 72m del origen, 15s).

5      5. Un  automóvil,  que  marcha  a  una  velocidad  de  45km/h,  aplica  los  frenos y  al               cabo de  5  s  su  velocidad  se  ha  reducido  a  15km/h.  Calcular: 

a)  la  aceleración.

b)  la distancia recorrida durante el 5º segundo.

Solución (-1,67 m/s2, 4,985m).

6      6. La velocidad de un tren se reduce uniformemente de 12 m/s a 5 m/s. Sabiendo que               durante ese tiempo recorre una distancia de 100m, calcular:

a) la aceleración.

b) la distancia   que   recorre   a   continuación,   hasta   detenerse,   suponiendo   la                 misma aceleración.

Solución (-0,595 m/s2, 21m).

7      7. Se deja caer una bola de acero desde lo alto de una torre  y emplea 3 s en llegar al suelo. Calcular la velocidad final y la altura de la torre.

Solución (29,4 m/s, 44,1m).

8       8. Desde  un  puente  se  lanza  hacia  abajo  una  piedra  con  una  velocidad  inicial  de  10 m/s y tarda 2 s en llegar al agua. Calcular la velocidad que lleva en el momento de chocar contra el agua y la altura del puente.

Solución (29’6 m/s, 39’6m).

9      9.  Un  cuerpo  cae  libremente  desde  el  reposo  durante  6  s.  Calcular  la  distancia  que recorre en los dos últimos segundos.

Solución (98m).

1      10. Un pez grande advierte la presencia de otro pez más pequeño que se encuentra a 2m de  distancia  y  quese  está  alejando  en  línea  recta  a  0,5  m/s.  Inicia  su  persecución con  una  aceleración  de  0,25  m/s2.  Si  las  características  de  ambos  movimientos  no varían, ¿en qué punto y cuándo se producirá el alcance?

Solución (6,5 s, 5,2m)

1     11. Desde una ventana situada a 14,1m del suelo se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba con una velocidad de 10 m/s. Calcula el tiempo que tarda en llegar al suelo. (2,95 s).

1      ¿Con  qué  velocidad  hay  que  lanzar  un  cuerpo  verticalmente  hacia  arriba  para  que llegue a una altura de 45m del punto de partida?

Solución (30 m/s)

1      12. Se  lanza  una  piedra  verticalmente  hacia  arriba  con  una  velocidad  de  40  m/s  ¿qué altura alcanza? ¿Cuánto tiempo tarda en llegar al suelo? ¿Aqué altura se encuentra transcurridos 7 s desde que se lanzó?

Solución (81,6m, 8,2 s, 39,9m)

1     13. Se  deja  caer  una  piedra  desde  un  campanario  y  tarda  4  s  en  llegar  al  suelo.  ¿Qué altura  tiene  el  campanario?  ¿Qué  velocidad  lleva  la  piedraen  el  momento  del impacto?

Solución (80m, 40 m/s).

1     14. Una persona está limpiando los cristales de una ventana situada en un octavo piso a     20m  del  suelo.  Por  la  acera,  montando  en  un  monopatín,  se  acerca  un  niño  que  se   mueve  en  línea  recta,  paralelamente  a  la  fachada,  a  una  velocidad  de  5  m/s.  En  el   momento  en  que  el  niño  está  a  10m  de  la  vertical  de  la  ventana,  a  la  persona         que limpia se le cae la gamuza. ¿Le cae encima al niño?  

Solución (Despreciar la altura del niño) (Sí)